Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Phạm Văn Chiến (Có đáp án + ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Phạm Văn Chiến (Có đáp án + ma trận)

1. PHÒNG GD & ĐT TÂN SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS MỸ THUẬN NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút I. MA TRẬN Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận Vận Tổng Chủ đề dụng dụng TN TL TN TL thấp cao Hàm số y=ax +b Nhận biết và y = ax2(a 0) T/c của các hàm số Số câu 2 2 Số điểm 0,6 0,6 Tỉ lệ 6% 6% Hệ hai phương Biết Số Vận trình bậc nhất nghiệm dụng hai ẩn của HPT các cách giải HPT Số câu 2 1 3 Số điểm 0,6 1 1,6 Tỉ lệ 6% 10% 16% Phương trình Nhận biết Hiểu bậc hai. Phương về GPT trình bậc bậc hai hai, ĐK và CT có nghiệm nghiệm phân biệt. Hệ thức viet Số câu 3 1 4 Số điểm 0,9 1,5 2,4 Tỉ lệ 9% 15% 24% Giải bài toán Vận bằng cách lập dụng phương trình giải pt bậc 2 tìm yêu cầu Số câu 1 1 Số điểm 1,5 1,5
2. Tỉ lệ 15% 15% Góc với đường Biết Các CM tròn hình là tứ TGNT; giác nội c/m hai tiếp và số tam đo góc giác đồng dạng; tính diện tích hình tròn Số câu 3 1 4 Số điểm 0,9 3 3,9 Tỉ lệ 9% 30% 39% Số câu 10 2 2 10 Số điểm 3 4,5 2,5 10 Tỉ lệ 30% 45% 25% 100% II. ĐỀ BÀI VÀ ĐIỂM SỐ: Phần trắc nghiệm (3 điểm).Hãy khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Cho hàm số y 3x 2 . Hàm số trên: A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D. Nghịch biến khi x 0 Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số đồng biến trên ¡ là hàm số : 1 A. y x. B. y 2x. C. y 2x 1. D. y 3x 1. 2 Câu 3: Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình vô nghiệm là: 3x 2y 5 x y 1 3x 2y 5 5x 3y 1 A. B. C. D. 5x 3y 1 x y 2 6x 4y 10 5x 2y 2 5x 3y 1 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm x; y . Khi đó x y bằng x 5y 11 A. 1. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 5: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình : A. 5x2 2x 1 0 B. 2x3 x 5 0 C. 4x2 xy 5 0 D. 0x2 -3x 1 0 2 Câu 6: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 7x 12 0 thì tổng hai nghiệm bằng : A. - 7 B. 7 C. 12 D. -12 Câu 7: Phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt khi:
3. A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 Câu 8: Khẳng định sai dưới đây là : A.Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp. B. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp. C . Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp. D. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp. Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường B 55° · 0 · kính AC . Biết DBC 55 ; số đo ACD bằng 0 0 A. 30 . B. 35 . A C C. 450. D. 400. Câu 10: Cho hai đường tròn O và O' cắt nhau tại A và D B; OA 6 cm ; AO ' 5 cm AB 8 cm (như hình vẽ bên). A 6 Độ dài OO ' bằng : 5 5 cm . 5 5 cm . 3 2 5 cm . 3 5 2 cm . O O' A. B. C. D. Phần tự luận (7 điểm). B Câu 11 (1đ): Giải các hệ phương trình sau 3x 2y 8 2x 5y 9 a, b) 2x 7y 3 5x 2y 8 Câu 12 (1,5 đ): Cho phương trình bậc hai ẩn x,( m là tham số): x 2 4x m 0 (1) a) Giải phương trình với m = 3. b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Câu 13 (1,5 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m và diện tích của mảnh đất là 110m2 . Tính các kích thước của mảnh đất đó. Câu 14 (3 đ): Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định nằm ngoài (O; R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng d bất kỳ qua M và cắt(O; R) tại hai điểm phân biệt C, D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng tứ giác OAMB nội tiếp. b) Chứng minh rằng AMC và DMA đồng dạng. c) Tính diện tích hình tròn, biết MA = 8 cm, MD = 16cm và khoảng cách từ O đến d bằng 8cm. III. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Phần I- Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C C B A A B C D A C Điểm 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
4. Phần II- Tự luận: (7 điểm) Câu Đáp án Điểm a, Giải hệ PT 3 x 2 y 8 8 x 1 6 x 2 5 x 2 y 8 3 x 2 y 8 6 2 y 8 x 2 x 2 0,5 2 y 2 y 1 7 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1) 2x 5y 9 b, 2x 7y 3 0,5 2x 5y 9 2x 5y 9 2x 5.1 9 x 2 2x 7y 3 12y 12 y 1 y 1 a)Thay m = 3 vào phương trình (1) ta được: x2 - 4x + 3 = 0 0,25 có: a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0 0,25 Suy ra: x1 = 1; x2 = 3 Vậy với m = 3 thì phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = 3 0, 25 b) Phương trình x2 - 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt 0, 25 8  > 0  (-4)2 – 4m > 0  16 – 4m > 0 0, 25  - 4m > -16  m < 4 Vậy với m < 4 phương trình đã cho có hai nghiệm phân 0,25 biệt. Gọi chiều rộng của mảnh đất đó là x(m, x>0) 0,25 Thì chiều dài của mảnh đất đó là x+17 (m) 0,25 Vì diện tích của mảnh đất là 110m2 nên ta có PT: x(x+17) = 110 x 2 17x 110 0 9 Giải phương trình được x1 5 ( Thỏa mãn) và x 2 22 0,25 (loại) 0,5 Vậy chiều rộng mảnh đất là 5m, chiều dài mảnh đất đó là 22 m. 0,25 a)Theo gt : MA là tiếp tuyến của (O; R), A là tiếp điểm 0,25 => MA  OA => M· AO 900 10 c/m tương tự ta có: M· BO 900 => OAMB có tổng hai góc đối M· AO M· BO 1800 0,25 => OAMB nội tiếp đường tròn (theo ĐL đảo) 0,25
5. A 0,25 M O C H D B b) Theo hình vẽ: 0,5 M· DA là góc nội tiếp chắn cung AC M· CA là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC => M· DA = M· CA (cùng chắn cung AC) Xét AMC và DMA có : 0,5 µA chung , M· DA = M· CA (cmt) => AMC ∽ DMA (g.g) c) Có AMC ∽ DMA (cmt) MA MC MA2 82 0,5 => MC 4(cm) MD MA MD 16 => CD = MD – MC = 16 – 4 =12(cm) Gọi OH là khoảng cách từ O đến d (với H d) => OH  d; OH = 8cm và H là trung điểm của CD (t/c đường kính và 0,5 dây) 1 1  HC = CD = .12 6(cm) 2 2 Áp dụng ĐL Pyatgo vào tam giác vuông OHC ta được OC = 10cm Do đó diện tích hình tròn là: 100 (cm2) Mỹ Thuận , ngày 2 tháng 5năm 2021 BAN GIÁM HIỆU TT CHUYÊN MÔN NGƯỜI THỰC HIỆN DUYỆT DUYỆT Phạm Văn Chiến