Đề cương ôn tập nghỉ dịch Covid-19 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thủy

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập nghỉ dịch Covid-19 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thủy

1. PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN TRƯỜNG THCS THU CÚC HỆ THỐNG KIẾN THỨC ÔN TẬP CHO HỌC SINH MÔN : TOÁN 9 (Áp dụng trong thời gian nghỉ học phòng tránh dịch bệnh Covd-19) A. Kiến thức ghi nhớ 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. - Dạng tổng quát: ax + b = 0 ( a 0) - Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = b a - Hai quy tắc biến đổi phương trình: Chuyển vế và Nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác không Lưu ý: Đối với phương trình có dạng: ax + b = 0 (1) - Nếu a 0 thì phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn và luôn có nghiệm duy nhất x = b a - Nếu a = 0, b = 0 thì phương trình (1) có dạng: 0x = 0 -> phương trình có vô số nghiệm hay tập nghiệm là R - Nếu a = 0, b 0 thì phương trình (1) có dạng: 0x = c (c là một hằng số khác 0) -> phương trình vô nghiệm hay tập nghiệm là tập rỗng ( ) 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Dạng TQ: ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b 0, ax + b 0) với a 0 - Hai quy tắc biến đổi bất phương trình( tương tự như hai quy tắc biến đổi phương trình) Lưu ý: - Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bpt với cingf một số âm, ta phải đổi chiều bpt - Cách biểu diễn tập nghiệm của bpt bậc nhất một ẩn B. Bài tập tự luyện Bài 1: Đâu là phương trình ( bất phương trình) bậc nhất một ẩn ? a, 1 + x = 0 b, x + x2 = 0 c, 3y = 0 d, 0x – 3 = 0 e, 2x – 3 0 m, 5x – 15 0 n, x2 0 Bài 2: Giải các phương trình sau: a, x + 1 = 0 b, 3y = 0 c, 1 - 2t = 0 d, 4x – 20 = 0 e, x – 2020 = 0
2. f, x + 2020 = 2021 g, 2x – 5 = 1 h, 3x – 9 = 0 i, x – 5 = 3 – x x 1 k, 1 0 2 Bài 3: Giải các bpt sau: a, x -5 > 3 b, 2x – 3 > 0 c, 3x + 4 < 0 d, 4 – 3x 0 e, 5 – 2x 0 f, 2x – 1 > 5 g, 3x – 2 < 4 h, 2 – 5x < 17 i, 2(x – 1) -12 < 0 5x 2 1 2x k, 4 12 CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ. A. Kiến thức ghi nhớ: 1. Các quy tắc cơ bản: - Cộng, trừ, nhân, chia đa thức (phân thức) - Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Các phép biến đổi căn thức 2. Một số lưu ý a. Định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm(phép khai phương) b. Điều kiện xác định (có nghĩa) của một biểu thức -Dạng: A là biểu thức phân biểu thức ( có chứa biến ở mẫu) có nghĩa khi mẫu B thức khác không tức B 0 - Dạng A có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng không( tức biểu thức dưới dấu căn không âm  A 0) - Dạng A có nghĩa khi B > 0 B - Dạng 3 A luôn xác định với mọi giá trị của biến. - Đặc biệt với biểu thức không chứa biến ở mẫu và không chứa căn có nghĩa với x * Dạng này có nhiều cách hỏi khác nhau nhưng đồng nghĩa với nhau. Chẳng hạn: Tìm ĐKXĐ của biểu thức; Tìm x để biểu thức có nghĩa; Tìm TXĐ của biểu thức; Tìm x để biểu thức tồn tại. c. Thứ tự thực hiện phép tính. B. Bài tập tự luyện 2
3. Bài 1: Tính giá trị biểu thức a) 2 9 3 16 b) 2 16 49 c) 9 64 d) 63. 7 e) 36 5 1 1 e) 0,25. f ) 100. 16 9 4 4 2 Bài 2: Tính a) 12 75 48 b) 12 2 27 c) 27 75 12 d) 20 45 3 18 72 2 1 1 e) 18 50 2 2 2 f) 3 27 3 125 3 8 g) 5 20 5 5 2 1 33 1 i) 48 2 75 5 1 2 11 3 Bài 3: Tính 1 1 4 4 2 a) b) c) 2 48 75 1 3 2 3 2 3 5 3 5 3 2 8 2 3 5 27 d) 28 2 3 63 . 7 84 e) 18 48 30 162 f, 15 200 3 450 2 50 : 10 g) 15 6 6 33 12 6 Bài 4: Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa 2 1 A = 2x 4 ; B = 3x 4 ; C = ; D = 2020 x ; E = x 3 x 2021 2020 2021 x 2 F = ; G = x 1 x 3 ; H = K = 5x x 1 x 1 x 3 Bài 5: Tìm x, biết: a, x 4 b, x 1 0 c, 5x 0 d, x2 = 8. e, x2 1 2 f, 4x 8 f, 2x 3 x 1 Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau: a b b a a b A = (a, b là các số dương) ab a b a a a a B = 1 1 a 1 a 1 3
4. 1 1 a 1 Bài 7: Cho biểu thức A = : với a > 0 và a 1 2 a a a 1 a 1 a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị của a để A = 1 3 c, Tìm giá trị lớn nhất của P = A - 9 a x 1 1 Bài 8: Cho biểu thức B = với x > 0, x 4 x 4 x 2 x 2 a, Rút gọn B b, Tính giá trị của B khi x = 25 c, Tìm giá trị của x để B = 1 3 1 1 3 Bài 9: Cho biểu thức A : x 3 x 3 x 3 a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A 1 b) Với giá trị nào của x thì A > 3 c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất CHUYÊN ĐỀ 3: ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y ax b a 0 A. Kiến thức ghi nhớ: 1. Hàm số y = ax (a 0) - Đồ thị: là một đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ - Cách vẽ: Tìm điểm A (1; a) => Đồ thị hàm số là đường thẳng OA 2, Hàm số bậc nhất: - Dang tổng quát: y = ax + b (a 0) - Chiều biến thiên: + a > 0 hàm số đồng biến trên R + a < 0 hàm số nghịch biến trên R - Đồ thị: là một đường thẳng + Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b (tung độ gốc) + Song song với đường thẳng y = ax nếu b = 0; 4
5. Trùng với đường thẳng y = ax nếu b 0 - Cách vẽ đồ thị: + Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax => Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và A(1; a) + Nếu b 0 ta có hàm số y = ax + b (a 0) . Xác định hai điểm nào đó thuộc đồ thị (thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ) rồi vẽ đường thẳng qua hai điểm đó. Xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ Cho x = 0 => y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục Oy Cho y = 0 => x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục Ox 3, Vị trí tương đối của hai đường thẳng và cách nhận biết Cho hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a 0; a’ 0 ) - Hai đường thẳng song song  a = a’; b b’ - Hai đường thẳng trùng nhau  a = a’; b = b’ - Hai đường thẳng cắt nhau  a a’ Chú ý: - Nếu tọa độ ( x0 , y0 ) của điểm A thỏa mãn hàm số y = f(x) thì điểm A thuộc đồ thị h/s và ngược lại - Nếu A( x0 , y0 ) nằm trên (hay thuộc) đồ thị hàm số thì tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số y = f(x) - Đường thẳng y = ax + b (a 0) thì a được gọi là hệ số góc của đường thẳng + Với a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là góc nhọn + Với a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là góc tù. - Trong mặt phẳng tọa độ A ( x1, y1 ) và B ( x2 , y2 ) A đối xứng với B qua trục hoành  x1 x2 , y1 y2 A đối xứng với B qua trục tung  x1 x2 , y1 y2 A đối xứng với B qua gốc tọa độ  x1 x2 , y1 y2 2 2 - Độ dài đoạn thẳng AB = x2 x1 y2 y1 B. Bài tập tự luyện: Bài 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất ? 1 2 a. y = 1 - b. y = - 2x c, y = x2 + 1 d, y = x + 1 e, y 1 x x 3 f, y x 2 g, y x2 1 h, y x2 Bài 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? Nghịch biến ? Vì sao ? 5
6. a, y = 1 – x b, y = -2x + 1 c, y = 3 + 2x d, y = 6 - 2(x + 1) e, y = 1 + x f, y = 2x + 1 g, y = 3 + 2x h, y = 6 - 2(x + 1) Bài 3. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 – 4x A.(1; 1) B. (2; 0) C. (1; -1) D. (1; - 2) Bài 4. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 7 A.(4; 3) B. (3; -1) C. (- 4; -3) D. (2; 1) Bài 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất ? A.y = 2 – 3x B. 2y = y + 4x - 2 C. y = 5x D. y x2 1 Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 2x + y = 3 đi qua điểm nào dưới đây: A. (0; 3) B. (2; 2) C. ( 1; 3) D. (5; 0) Bài 7: Với điều kiện nào của m để hàm số y = (- m + 3) x – 7 đồng biến trên R? Bài 8. Cho hàm số bậc nhất y = (m2 + 1)x - 5 và y = 5x +3. Tìm m để hai đường thẳng trên song song với nhau: Bài 9. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào đi qua điểm A (1; 3): A. x – y = 3 B. 2x + y =5 C. 2x – y = 3 D. x + y = 5 Bài 10. Tìm m để 2 đường thẳng y = (2m – 1)x + 7 và y = 3x – 5 cắt nhau tại1 điểm Bài 11. Tìm m, biết điểm A(1; -2) thuộc đường thẳng có phương trình y = (2m – 1)x + 3 + m Bài 12 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x – 3 đồng biến trên R. Bài 13. Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây A. ( 1; -1) B. ( 2; -3) C. ( -1; 1) D. (- 2; 3) Bài 14. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (2m – 1)x + m + 2 đồng biến trên R CHUYÊN ĐỀ 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. Kiến thức ghi nhớ: 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 6
7. - Dạng tổng quát: ax + by = c ( a 0 hoặc b 0) - Phương trình có vô số nghiệm, nghiệm của phương trình là cặp số ( x0 , y0 ) mthỏa mãn phương trình. - Nghiệm tổng quát 2. Hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn - Dạng tổng quát : - Nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình - Nhận biết số nghiệm của hệ và ngược lại tìm điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiêm, vô số nghiệm. - Cách giải hệ phương trình => đưa về giải phương trình 1 ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. B. Bài tập tự luyện Giải các hệ phương trình sau: 2x y 3 2x 3y 2 x y 3 1) ; 2) ; 3) ; 4) 3x y 7 5x 2y 6 3x 4y 2 7x 3y 5 4x y 2 3x 2y 10 3x y 3 4x 3y 6 5) ; 6) ; 7) 2 1 ; 8) 2x y 7 2x y 4 x y 3 3 3 2x y 4 3x y 1 x y 1 x 2 y 5 3x y 5 0 9) ; 10) ; 11) ; 12) 3x 2y 3 3x y 1 x y 3 0 0, 2x 3y 2 x 15 y 10 x 3 2y 3x y 2 y x 5 13) ; 14) ; 15) 2 ; 16) 2x 4y 2007 3y 9x 6 2 x y 6 2x 3y 6 5 5 x y 5 3 2 7
8. (x 1) 2(y 2) 5 17) ; 18) 3(x 1) (y 2) 1 (x 5)(y 2) (x 2)(y 1) (x 4)(y 7) (x 3)(y 4) (x 1)(y 2) (x 1)(y 3) 4 7x 3y 5 x 3y 2 19) ; 20) ; 21) ; (x 3)(y 1) (x 3)(y 5) 1 4x y 2 5x 4y 11 x y 3x 2y 11 1 3x y 5 22) ; 23) 2 3 ; 24) 25) 4x 5y 3 5x 2y 23 5x 8y 3 x 2 3x 5y 1 0,3x 0,5y 3 y 3 ; 26) ; 27) 28) 2x y 8 1,5x 2y 1,5 x y 10 0 5x 2y 4 ; 6x 3y 7 CHUYÊN ĐỀ 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Kiến thức ghi nhớ. - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Lưu ý: rút một đại lượng từ công thức B. Bài tập tự luyện Câu 1. Cho tam giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC). Nếu B· AC 900 thì hệ thức nào dưới đây đúng: 2 2 2 2 2 2 A. AB AC CB B. AB AC CB 2 2 2 2 2 2 C. AB AC CB D. AB AC CB µ µ 0 Câu 2. Cho tam giác ABC có B C 90 và AH là đường cao xuất phát từ A (H BC). Câu nào sau đây đúng. 1 1 1 1 1 1 A. B. AH 2 AB2 AC 2 AH 2 AB2 AC 2 C. Avà C đều đúng D. Chỉ có A đúng Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: 8
9. A.5cm B. 2cm C. 2,6cm D. 2,4cm Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Độ dài đường cao AH bằng: A.7,2cm B. 5cm C. 6,4cm D. 5,4cm Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2cm, AC = 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: 2 5 4 5 3 5 5 A. 5 cm B. cm C. 5 cm D. 5 cm Câu 6: Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm, DF = 4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng: A. 5cm2 B. 7cm C. 5cm D. 10cm Câu 7. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 13cm. Độ dài CH bằng: 25 25 5 144 A. cm B . cm C. cm D. cm 13 13 13 13 Câu 8. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài BH bằng: 16 5 5 9 A. cm B . cm C. cm D. cm 5 9 16 5 3 Câu 9. Cho góc nhọn α. Nếu sin α = , thì cos α bằng: 5 2 3 4 3 A. B . C. D. 5 5 5 5 Câu 10. Cho tam giác vuông ABC có µA 900 ; cos Bµ 0,8 . Kết quả nào sau đây đúng? 4 A. tan Bµ B . tan Bµ 0,75 C. tan Bµ 0,36 D. tan Bµ 0,2 3 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Sin B = 0,6. Tính Cos C = ? Thu Cúc, ngày 24, tháng 3 năm 2020 Giáo viên bộ môn Nguyễn Thị Thủy 9