Đề dự bị thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (Dành cho học sinh Chuyên Tin) - Năm học 2012-2013 - Sở GD&ĐT Phú Thọ (Kèm đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề dự bị thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 (Dành cho học sinh Chuyên Tin) - Năm học 2012-2013 - Sở GD&ĐT Phú Thọ (Kèm đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THễNG CHUYấN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2012-2013 Mụn Toỏn ĐỀ DỰ BỊ (Dành cho thớ sinh thi vào chuyờn Tin) Thời gian làm bài: 150 phỳt, khụng kể thời gian giao đề Đề thi cú 01 trang ----------------------------------------------------------- Cõu 1 (2,0 điểm) a) Chứng minh rằng 3 99 70 2 3 99 70 2 6 b) Tỡm cỏc số nguyờn x, y thỏa món phương trỡnh 3xy x 6y 17 Cõu 2 (2,0 điểm) Cho phương trỡnh x2 2x m2 m 1 0 (với m là tham số). a) Xỏc định cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm. b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm x1 và x2 thỏa món điều kiện 2 A x1 2x2 5x1x2 đạt giỏ trị lớn nhất? Cõu 3 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh (x2 3x 2)2 3(x2 3x 2) x 2 Cõu 4 (4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC , điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E, F là hình chiếu của M trên AB , AC và H,O,K lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, EF, AM. a) Chứng minh ba điểm H,O,K thẳng hàng. 1 1 b) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để đạt giá trị nhỏ nhất. ME2 MF2 c) Gọi Q là hình chiếu của A trên OM . Chứng minh rằng khi M chuyển động trên cạnh BC thì Q luôn thuộc một đường tròn cố định. Cõu 5 (1,0 điểm) Với a,b,c là ba số thực dương thỏa món ab bc ca abc . Chứng minh rằng b2 2a2 c2 2b2 a2 2c2 3 ab bc ca ------------------------------------ Hết -------------------------------------- Họ và tờn thớ sinh: .................................................................. SBD: .......................... Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.