Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Bài 3: Các phép toán tập hợp

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Bài 3: Các phép toán tập hợp

1. BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. Giao của hai tập hợp Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu C = A  B. A  B = x | x A và x B  x A x A B x B Biểu đồ ven: A B C= A  B Ví dụ: Cho A = n N | n là ước của 12 ; B = n N | n là ước của 18 . a) Liệt kê các phần tử của A và của B; b) Tìm tập C A B Giải a) A = 1, 2, 3, 4, 6,12 ; B = 1, 2, 3, 6, 9,18 }. b) C = 1, 2, 3, 6 . Trắc nghiệm Câu 1: Cho A = 1, 5, 8, 9, 11;
2. B = 2, 3, 5, 6, 8, 13, 14. A  B = ? a) A  B = 1, 4, 5, 8, 7, 9; b) A  B = 5, 8 ; c) A  B = 2, 3, 5, 8; d) A  B = 5, 9, 11. Câu 2: Cho A= 6, 8,12, 33, 67; B= 2, 3, 11, 44. A  B = ? a) A  B = 12, 44 ; b) A  B = 6, 8, 67 }; c) A  B = ; d) A  B = 3, 8, 33, 44 . II. Hợp của hai tập hợp Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu C = A  B. Vậy A  B = x | x hoặc x B  x A x A B x B Biểu đồ ven: A Ví dụ: Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp 10E. B A  B
3. Biết A= Hưng, Khoa, Lan, Hồng,Vũ ; B= Lâm, Lan, Dũng, Hồng, Nhật, Long  các học sinh trong lớp không trùng tên nhau.) Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C. Giải Nhận xét: Các phần tử của C thuộc A hoặc thuộc B C= A B = Hưng, Khoa, Lan, Hồng, Vũ, Lâm, Dũng, Nhật, Long . Trắc nghiệm Câu 1: Cho A = 2, 6, 14,19, 32 ; B = 2, 3, 5, 6, 8, 13,14 . A  B = ? a) A  B = 2, 3, 5, 8, 13, 19; b) A  B = 5, 8, 14, 14, 32 ; c) A  B = 2, 3, 5, 8, 19, 32; d) A  B = 2, 3, 5, 6, 8, 13, 14, 19, 32. Câu 2: Cho A = 2, 4, 5,16, 18 ; B = 2, 3, 15, 16, 28, 37 . A  B = ? a) A  B = 2, 3, 5, 18, 28; b) A  B = 5, 8, 14, 14, 32 ; c) A  B = 2, 3, 4, 5, 15, 16, 18, 28, 37 ; d) A  B = 2, 3, 5, 18, 28, 37. III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu C = A \ B. A \ B = x | x A và x B x A x A \ B x B
4. Biểu đồ Ven: A B A \ B Chú ý: Khi B  A, thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB. B A C B A Ví dụ 1 : Cho tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10A là A= { An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý }. Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10A là B= { An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý }. Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 1. Giải
5. Nhận xét: Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc B. C = A \ B = { Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan }. Ví dụ 2 : Cho tập hợp A = 2, 6, 8, 10, 12, 14; B = 2, 6, 8 . Tìm CAB ? Giải Ta có B  A Nên CAB A \ B 10;12;14 Trắc nghiệm Câu 1: Cho A = 2, 6, 8, 11, 44, 59 ; B = 2, 5, 8, 12, 34 . A \ B = ? a) A \ B = 2, 8; b) A \ B = 2, 8, 11 ; c) A \ B = 6, 11, 44, 59 ; d) A \ B = 6, 11, 59. Câu 2: Cho A = 1, 4, 7, 9, 22, 34 ; B = 2, 5, 7, 8, 9, 12, 34 . A \ B = ? a) A \ B = 1, 4, 22 ; b) A \ B = 1, 7, 22 ; c) A \ B = 7, 9, 34 ; d) A \ B = 4, 9, 22, 34. CỦNG CỐ KIẾN THỨC x A x A   x 
6. x A x A B x B x A x A \  x  Bài tập về nhà : 1,2,3,4 sgk trang 15